什麼是因素分析法？

　　因素分析法最早是由薩德勒提出的，經過康得爾、漢斯與施奈德等的繼承與發展，成為20世紀上半葉比較教育研究中的一種主要方法，後經發揚光大，成為多元統計分析的一個分支，是現代統計學中一種重要而實用的方法。現廣泛應用於商品供求關係分析、預測期貨價格變化等領域。

　　一、基本概念

　　因素分析法是分析總變動中各因素影響程度的一種統計分析方法。使用這種方法能夠把反映事物性質、狀態、特點等各個因素變數的作用分別羅列分析，比如某工業品的總産值由産量和價格兩個因素決定，分析總産值變化中有多少是因為産量變化帶來的、有多少是由於價格漲跌帶來的，這就是因素分析法的運用。

　　以下表所提供的某工業品為例，分析産量和價格兩個因素對工業總産值變動的影響。變動涉及兩個時間點，變動前的時間點是基期，變動後的時間點為報告期。

　　工業總産值由工業品的産量和價格相乘得到，報告期和基期變動增加的産值為112500元-80000元=32500元。

　　在測定各因素變動對總産值影響程度時必須保持其他因素固定不變。比如，分析産量因素的影響，要假定價格因素不變。基期總産值為p0q0，首先替代産量變化得到p0q1，此時價格因素固定在基期，因産量變動使總産值增加的數額為p0q1-p0q0=40*2500-80000=20000元；然後替代價格得到p1q1，此時産量保持不變且固定在報告期，因價格變動使總産值增加的數額為p1q1-p0q1=112500-40*2500=12500元。

　　産量變動使總産值增加的數額加上價格變動使總産值增加的數額等於總産值總變動32500元，同時可以分別計算價格和産量對總産值影響的程度。

　　實際操作過程中可通過連環替代進行簡化操作分析，以有三個自變數的因素分析為例，假如α0=x0y0z0，α1=x1y1z1，為了計算各個因素對因變數a變動的貢獻，如按照x，y，z的順序進行分解，第一個因素x對a的影響為(x1-x0)y0z0，第二個因素y對a的影響為x1(y1-y0)z0，第三個因素z對a的影響為x1y1(z1-z0)；三個影響總和為x1y1z1-x0y0z0的總差異。

　　二、主要作用

　　因素分析法既可以全面分析各因素對某一經濟指標的影響，又可以單獨分析某個因素對經濟指標的影響，使複雜的研究大為簡化，並保持基本的信息量。如上述工業品總産值的增加，既可以分析價格對總産值增加的影響，也可以分析産量對總産值增加的影響，同時兩種因素對總産值增加的綜合影響也可計算得出，分析更加簡便、直觀。

　　三、注意事項

　　運用因素分析法的一般程式為,確定需要分析的指標、確定影響該指標的各因素及與該指標的關係、計算確定各個因素影響的程度數額。在具體的分析過程中應注意把握幾個原則：

　　一是指標分解的各個因素經濟意義明確，與分析指標之間要具有相關性，必須能夠説明分析指標産生差異的內在原因，如上述將總産值分解為價格和産量的乘積就符合指標的相關性要求。

　　二是分析某一因素對分析指標影響時必須假定其他因素不變，只有這樣才能準確計算單一因素對分析指標的影響程度，如上述例子中，在測算産量變動的影響時，保持價格因素不變，將其固定在基期；而計算價格變動的影響時，保持産量不變，將其固定在報告期。因基期和報告期各指標均在變化，各個因素影響程度與分解順序有關。

　　三是嚴格按照科學合理的順序進行因素分析。一般而言，將因素區分為數量指標和品質指標，先替代數量指標，後替代品質指標；如果同時出現多個數量指標或品質指標，則先替換實物量指標，後替換價值量指標。比如，上面舉例中，先計算産量影響，再計算價格影響。

　　四是在進行因素分析時，計算每一個因素變動時，都是在前一次計算的基礎上進行，從而保證各因素對分析指標的影響之和等於分析指標自身的變動程度。當出現超過兩個因素時，要進行連環替代，也就是分析第N個因素時，前面N-1個因素均使用報告期數據替換基期數據。